Segui i passaggi nell ordine indicato.
In una padella larga, scalda l'olio d'oliva e il burro a fuoco medio. Aggiungi l'aglio schiacciato e lascialo insaporire l'olio per circa un minuto, facendo attenzione a non bruciarlo.
Aggiungi i petti di pollo nella padella e cuocili su entrambi i lati fino a quando non saranno cotti e teneri. Assicurati che la temperatura interna raggiunga i 74°C (165°F).
Rimuovi i filetti di pollo cotti dalla padella e tagliali diagonalmente a fettine sottili. Copri il pollo affettato per mantenerlo caldo mentre prepari la salsa. Conserva l'olio e i succhi di cottura nella padella; questi aggiungeranno sapore alla salsa.
Aggiungi la cipolla tritata nella padella con l'olio e i succhi di cottura conservati. Cuoci, mescolando occasionalmente, fino a quando la cipolla non diventa morbida e traslucida.
Aggiungi il dado da brodo di pollo sbriciolato e l'acqua nella padella. Lascia sobbollire il composto, scoperto, fino a quando il liquido non si sarà ridotto della metà, concentrando i sapori.
Versa la panna, aggiungi i cipollotti tritati e mescola il formaggio grattugiato (pecorino o romano) fino a quando il formaggio non sarà completamente sciolto e la salsa sarà liscia e cremosa.
Mentre la salsa sobbolle, porta a ebollizione una pentola grande di acqua. Se lo desideri, aggiungi un pizzico di sale all'acqua bollente per condire la pasta.
Aggiungi la pasta linguine all'acqua bollente e cuoci secondo le istruzioni sulla confezione, fino a quando non sarà al dente (appena tenera). Una volta cotta, scola bene la pasta.
Trasferisci la pasta scolata in un piatto da portata o in piatti individuali. Disponi il pollo affettato sopra la pasta, quindi versa generosamente la salsa cremosa al formaggio sopra il pollo e la pasta. Servi immediatamente e goditi queste confortanti e saporite Linguine Cremose al Pollo.